已知2^x=7^2y=A,且1/x+1/y=2 求A的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 15:11:24

已知2^x=7^2y=A,且1/x+1/y=2 求A的值
2^x=A,且1/x+1/y=2 求A的值
Xlg2=lgA
x=lgA/lg2
1/x=lg2/lgA
7^2y=A
2ylg7=lgA
y=lgA/2lg7
1/y=2lg7/lgA
1/x+1/y
= lg2/lgA+2lg7/lgA
= (lg2+2lg7)/lgA
= lg98/lgA
=2
lgA=1/2lg98
A=√98=7√2

log(2)(A)=x
log(7)(A)=2y
log(A)(2)+2log(A)(7)=2
log(A)(2*7^2)=2
a^2=2*7^2
a=7根号2

2^x=49^y=A
则 2=A^(1/x)
49=A^(1/y)
98=A^(1/x+1/y)
98=A^2
A=根号98